2015-2016学年山东省青岛市黄岛区八年级上学期期末数学试卷（解析版）

下列4个数：，0.101001，，，其中无理数是（　 ）

A．　　 B．0.101001　　 C．　　 D．

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下列命题中，是假命题的是（　 ）

A．对顶角相等　　

B．同旁内角互补

C．直角三角形的两个锐角互余　　

D．两点确定一条直线

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估计的大小应在（　 ）

A．7～8之间　　 B．9～10之间　　 C．8.0～8.5之间　　 D．8.5～9.0之间

难度: 简单查看答案及解析

若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（　 ）

A．第四象限　　 B．第三象限　　 C．第二象限　　 D．第一象限

难度: 简单查看答案及解析

下面哪个点在函数y=x+1的图象上（　 ）

A．（2，1）　　 B．（﹣2，1）　　 C．（2，0）　　 D．（﹣2，0）

难度: 简单查看答案及解析

一个饭店所有员工的月收入情况如下：

你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是（　 ）

A．所有员工月收入的中位数

B．所有员工月收入的众数

C．所有员工月收入的中位数或众数

D．所有员工月收入的平均数

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某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（　 ）

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数

D．乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定

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如图，用8块相同的小长方形拼成一个大长方形，则大长方形对角线的长为（　 ）

A．10cm　　 B．72cm　　 C．10cm　　 D．10cm

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计算：= 　　　　　　　　　　 ．

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如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为　　　　 米．

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如图，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线EF交AB于点E，交AC于点D，则∠DBC=　　　　 °．

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射击比赛中，某队员的10次设计成绩如图所示，估计他的平均成绩是　　　　 环．

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对于边长为4的等边三角形ABC，以点B为坐标原点，底边BC方向所在的直线为x轴正方向，建立平面直角坐标系，则顶点A的坐标是 　　　　　　　　　　 ．

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观察下列式子：

当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5

n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10

n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…

根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=　　　　 ，b=　　　　 ，c=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，分别得点A′，B′，C′，并依次连接A′，B′，C′，A′得△A′B′C′；

（2）△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？

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某电信公司手机的收费标如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计．

（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；

（2）如果该手机用户本月交了82元的费用，那么该用户本月通话时间是多长？

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．求证：∠1＞∠2．

难度: 中等查看答案及解析

2014年青奥会在中国南京举行，组委会决定在各大院校中组织一批优秀的志愿者为大赛服务，各大院校优秀学子们踊跃报名，组委会对部分报名者进行了素质考核，其中三明学生的成绩如表所示：

（1）如果根据三项的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？请计算说明．

（2）根据实际需要，组委会若将实际英语水平、文明礼仪情况、身体素质情况测试得分按5：3：2比例确定个人的测试成绩，此时谁将被录用？请计算说明．

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如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．

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某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满．

（1）若旅游团一天共花去住宿费2140元，那么三人间客房和两人间客房各租住了多少间？

（2）若旅游团一天共花去住宿费m（元），住在三人间的共有n（人），求m与n的函数关式．

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在甲、乙两城市之间有动车组高速列车，也有普通快车，如图所示，OA是一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运动时间t（h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）点B的横坐标0.5的实际意义是　　　　 ，点B的纵坐标300的实际意义是　　　　 ；

（2）求OA与BC所在直线的函数表达式；

（3）求动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．

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如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠D=∠BOD，又因为∠BOD是△POB的外角，故∠BOD=∠BPD+∠B，得∠BPD=∠D﹣∠B．

探究一：将点P移到AB，CD内部，如图②，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？并证明你的结论；

探究二：在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD延长线于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠PDQ，∠BQD之间又有何数量关系？并证明你的结论；

探究三：在图④中，直接根据探究二的结论，写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

难度: 中等查看答案及解析

（1）计算：﹣﹣3

（2）化简：（3+）（﹣2）

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解方程组 ．

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