设全集U=R,A={x∈N︱1≤x≤10},B={ x∈R︱x 2+ x-6=0},则下图中阴影表示的集合为
A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3}
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已知向量
A.1 B. C.-1 D.
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如图,已知正六边形ABCDEF,下列向量的数量积中最大的是
A. B.
C. D.
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函数, 的最小正周期为
A . B. C. 4 D. 2
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经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是
A. B. C. D.
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在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为
A.0.5 B.1 C. 2 D. 4
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已知数列﹛﹜为等差数列,且,则的值为
A. B. C. D.
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已知直线平面,直线平面,下列四个命题中正确的是
(1) (2) (3) (4)
A.(1)与(2) B.(3)与(4) C.(2)与(4) D.(1)与(3)
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球内接正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体的顶点,则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是
A. B. C. D.2:
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若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
那么方程的一个近似根(精确到0.1)为
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
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如图坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列前12项,如下表所示:
按如此规律下去则
A. 2011 B. 1006 C. 1005 D. 1003
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已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),当f(x1)=g(x2)=2时,
有x1>x2,则a,b的大小关系是
A . a b B. a b C. a>b D . a<b
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若双曲线的渐近线方程为,则等于________.
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已知函数, 则 =_____________.
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如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽图案,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,记的长度构成数列,则此数列的通项公式为=________.
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下列命题中正确的是________(写出所有你认为正确的结论的序号)
①函数的定义域是(0,+∞);
②在空间中,若四点不共面,则每三个点一定不共线;
③若数列为等比数列,则“”是“”的充分不必要条件;
④直线经过点 ,直线经过,
若,则0;
⑤为了得到y=sin(2x-)的图像,可将y=sin2x的图像向右平移个单位长度。
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(本小题满分12分)
已知数列和等比数列,的前n项和为,,
且满足,;
(1)求数列的通项公式和等比数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和与等比数列的前n项和。
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(本小题满分12分)
如图,测量塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,现测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,(1)若在C处测得塔顶A的仰角为60°,
求塔高AB是多少? (2)若在C处测得塔顶A的仰角为(其中),
求函数的值域。
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(本小题满分12分)
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若点E为PC的中点,,求证EO//平面PAD;
(3)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论。
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(本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线 在y轴上的截距为m(m≠0),直线交椭圆于A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
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(本小题满分12分)
电信局为了配合客户的不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案的应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注:图中MN//CD).试问:
(Ⅰ)若通话时间为2小时,按方案A、B各付话费多少元?
(Ⅱ)方案B从500分钟后,每分钟收费多少元?
(Ⅲ)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠?
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((本小题满分14分)设函数,。
⑴ 若,过两点和的中点作轴的垂线交曲线 于点,求证:曲线在点处的切线过点;
⑵ 若,当时恒成立,求实数的取值范围。
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