(本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线 在y轴上的截距为m(m≠0),直线交椭圆于A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线 在y轴上的截距为m(m≠0),直线交椭圆于A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
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(本小题满分14分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交椭圆于A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
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(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点.
(ⅰ)若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围;
(ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
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(本小题满分13分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点.
(ⅰ)若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围;
(ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
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(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交椭圆于A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;
(Ⅲ)若以为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.
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如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于的直线在轴上的截距为,交椭圆于两个不同点
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)求证直线与轴始终围成一个等腰三角形。
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如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在轴上的截距为,l交椭圆于A、B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.
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如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在轴上的截距为,l交椭圆于A、B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使得以为
邻边的平行四边形是菱形? 若存在,求出的取值范围;
若不存在,请说明理由.
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