贵州黔东南州2016届高三高考第一次模拟考试理科数学试卷

已知集合，，则集合=（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若复数则复数对应的点所在的象限为（　　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析

某几何体三视图如右图所示，图中三个等腰直角三角形的直角边长都是，

该几何体的体积为　　 (　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中正确的是（　　 ）

A. 是的充分必要条件

B. 函数的零点是和

C. 设随机变量服从正态分布,若，则

D. 若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差会改变

难度: 中等查看答案及解析

.若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为 （ ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（　　 ）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

变量满足条件，则的最小值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在平行四边形中，,,若将其沿折成直二面角,则与所成的角的余弦值为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

过点(－2,0)的直线l与圆x2＋y2＝5相交于M、N两点，且线段MN=2，则直线l的斜率为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二、四象限的公共点。若四边形为矩形，则的离心率是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，，则　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

在 的展开式中，所有项系数的和为，则的系数等于　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是_____。

难度: 困难查看答案及解析

已知数列满足，令 ，则数列的前n项和=__________。

难度: 中等查看答案及解析

在中，角A、B、C所对的边分别是、、，已知.

（I）求角B的大小；

（II）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，某学校抽取了甲、乙两班作为对象，调查这两个班的学生在寒假期间平均每天学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生平均每天学习时间在区间的有8人．

（I）求直方图中的值及甲班学生平均每天学习时间在区间的人数；

（II）从甲、乙两个班平均每天学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面是菱形，，面 面，,点为线段上异于、的点.

（I）当点为的中点时，求证：//平面；

（II）当二面角的余弦值为时，试确定点的位置.

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线 的准线与轴交于点，过点作曲线的切线，切点到轴的距离为,

（I）求抛物线的方程；

（II）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）

（i）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；

（ii）过点作的垂线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数

（I）讨论函数在上的单调区间；

（II）当时，曲线上总存在相异两点,使得曲线在处的切线互相平行，求线段中点横坐标的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

选修4－1：几何证明选讲．

如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当时，求的长．

难度: 简单查看答案及解析

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线，直线（为参数）

（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（Ⅱ）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）解不等式：；

（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析