已知抛物线 的准线与轴交于点,过点作曲线的切线,切点到轴的距离为,
(I)求抛物线的方程;
(II)设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点)
(i)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)过点作的垂线与抛物线交于两点,求四边形面积的最小值.
高三数学解答题困难题
已知抛物线 的准线与轴交于点,过点作曲线的切线,切点到轴的距离为,
(I)求抛物线的方程;
(II)设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点)
(i)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)过点作的垂线与抛物线交于两点,求四边形面积的最小值.
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已知抛物线:的焦点与椭圆:的上顶点重合,直线:与抛物线交于两点,分别以为切点作曲线的两条切线交于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)(i)若直线过抛物线的焦点,判断点是否在抛物线的准线上,并说明理由;
(ii)若点在椭圆上,求面积的最大值及相应的点坐标.
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已知抛物线上一点到它的准线的距离为.
(1)求的值;
(2)在直线上任意一点作曲线的切线,切点分别为,求证:直线过定点.
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如图,已知抛物线,其焦点到准线的距离为,点、点是抛物线上的定点,它们到焦点的距离均为,且点位于第一象限.
(1)求抛物线的方程及点、点的坐标;
(2)若点是抛物线异于、的一动点,分别以点、、为切点作抛物线的三条切线,若、、分别相交于D、E、H,设的面积依次为,记,问:是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
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