如图，已知抛物线，其焦点到准线的距离为，点、点是抛物线上的定点，它们到焦点的距离均为，且点...

如图，已知抛物线，其焦点到准线的距离为，点、点是抛物线上的定点，它们到焦点的距离均为，且点位于第一象限．

（1）求抛物线的方程及点、点的坐标；

（2）若点是抛物线异于、的一动点，分别以点、、为切点作抛物线的三条切线，若、、分别相交于D、E、H，设的面积依次为，记，问：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2 =2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点。

（1）求抛物线C的方程；

（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；

（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为　　　　　　 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为　　　　　 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为F,E是C的准线上位于轴上方的一点，直线EF与C在第一象限交于点M,在第四象限交于点N,且，则点N到轴的距离为________________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线：上一点到焦点与到准线的距离之和为6．

（1）求抛物线的方程；

（2）过抛物线上一定点（）作轴的垂线，交抛物线于点，如图，在直线的左侧取抛物线上一点（不为顶点），连接，，并延长分别交轴于，两点，若为坐标原点，则是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

抛物线的焦点为是的准线上位于轴上方的一点，直线与在第一象限交于点，在第四象限交于点，且，则点到轴的距离为____________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图示：已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点.

（1）当点在第二象限，且到准线距离为时，求；

（2）证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题16分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题13分）在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;

高三数学解答题简单题查看答案及解析