已知抛物线
：
上一点
到焦点与到准线的距离之和为6．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上一定点
（
）作
轴的垂线
，交抛物线于点
，如图，在直线的左侧取抛物线上一点
（不为顶点），连接
，
，并延长分别交
轴于
，
两点，若
为坐标原点，则
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线：上一点到焦点与到准线的距离之和为6．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上一定点（）作轴的垂线，交抛物线于点，如图，在直线的左侧取抛物线上一点（不为顶点），连接，，并延长分别交轴于，两点，若为坐标原点，则是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线：上一点到焦点与到准线的距离之和为6．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上一定点（）作轴的垂线，交抛物线于点，如图，在直线的左侧取抛物线上一点（不为顶点），连接，，并延长分别交轴于，两点，若为坐标原点，则是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点的距离相等，抛物线的焦点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交轴于点，过作准线的垂线，垂足为点
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
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已知椭圆：
（
）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
是右准线上任意一点，过作直 线
的垂线
交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）点的纵坐标为3，过作动直线
与椭圆交于两个不同点
，在线段
上取点
，满足
，试证明点恒在一定直线上．
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已知点
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且点到抛物线
焦点
的距离等于
，若抛物线上一动点到其准线与到点
的距离之和的最小值为
，
为坐标原点，则直线
被圆所截得的弦长为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知点是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且
点到抛物线
焦点的距离为
，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为
，为坐标原点，则直线
被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B．
C．
D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且
点到抛物线焦点的距离为．若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为
，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B． C． D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知点是抛物线
与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B． C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知是抛物线
与圆在第一象限的公共点，其中圆心
，点到的焦点的距离与的半径相等， 上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值等于的直径， 为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A. 2 B. C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
，试证明点H恒在一定直线上．
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已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为__________．
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