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本卷共 25 题,其中:
选择题 18 题,填空题 4 题,解答题 3 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 18 题
  1. 函数f(x)=log3(x-1)的定义域是

    A.    B. [1,+   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列式子恒成立的是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列是等比数列,若,则等于

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,且是钝角,则等于

    A.    B.    C.    D.

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  5. 下列四条直线,倾斜角最大的是

    A.    B.    C.    D.

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  6. 若正方形的边长为,则等于

    A.    B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则角的终边所在的象限是

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 双曲线的离心率是

    A.    B.    C.    D.

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  9. 在空间中,设为两条不同直线, 为两个不同平面,则下列命题正确的是

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若不垂直于,且,则必不垂直于

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  10. ”是“函数在区间上递增”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

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  11. 已知,则使不等式一定成立的条件是

    A.    B.       C.    D.

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  12. 在正三棱锥中,异面直线所成角的大小为

    A.    B.    C.    D.

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  13. 直线与圆的位置关系是

    A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若将函数的图像向左平移个单位可以得到一个偶函数的图像,则可以是

    A.    B.    C.    D.

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  15. 若正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的角是,则该正四棱锥的体积是

    A.    B.    C.    D.

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  16. 已知实数满足的最小值是

    A.    B.    C.          D.

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  17. 设函数若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

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  18. 如图,在长方体中, ,点在棱上,且,则当的面积最小时,棱的长为

    A.    B.    C.    D.

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填空题 共 4 题
  1. 设集合,则______,______.

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  2. 已知向量,若,则实数的值是______.

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  3. 已知数列是等差数列, 是等比数列,若且数列的前项和是,则数列的通项公式是______.

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  4. 已知中的内角, , 所对的边分别是, , , 若,则的取值范围是______.

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解答题 共 3 题
  1. 已知函数

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求函数的最小正周期;

    (Ⅲ)求函数的最小值.

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  2. 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,过椭圆上一点轴的垂线,垂足为

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)过点的直线交椭圆于点, ,且,求直线的方程.

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  3. ,函数

    (Ⅰ)若上单调递增,求的取值范围;

    (Ⅱ)记上的最大值,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析