2015年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学（解析版）

某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24　 26　 29　 26　 29　 32　 29

则这组数据的众数和中位数分别是（　 ）

（A）29，29．（B）26，26．（C）26，29． （D）29，32．

难度: 中等查看答案及解析

的绝对值是（　 ）

（A）　　　　 （B）　　　 （C）2　　　　 （D）2．

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于（　 ）

（A）40°　　　　 （B）60°　　　　 （C）80°　　　　　 （D）100°．

难度: 简单查看答案及解析

下列计算正确的是（　 ）

（A）　　 （B）．

（C）　　 （D）．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，该几何体的主视图是（　 ）

难度: 中等查看答案及解析

不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　 ）

（A） 　

（B）

（C）

（D）

难度: 中等查看答案及解析

一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（　 ）

（A）　　 （B）　　　　 （C） 　　 （D）1　

难度: 中等查看答案及解析

如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（　 ）

（A）50°　　　　　 （B）80°　　　　　 （C）100°　　　　 （D）130°

难度: 中等查看答案及解析

多项式与多项式的公因式是（　 ）

（A）　　 　 （B）　　　　　 （C） 　　　　 （D）

难度: 中等查看答案及解析

已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米／小时）的函数关系式是（　 ）

（A）　 　 （B）　　　　　　 （C）　　 （D）

难度: 中等查看答案及解析

观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．

按照上述规律，第2015个单项式是（　 ）

（A）2015x2015　　 （B）4029x2014　　　　　 （C）4029x2015 　　　 （D）4031x2015

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如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　 ）

（A）AB=BE 　　　　　　 （B）BE⊥DC　　　　 （C）∠ADB=90° 　　　 （D）CE⊥DE

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要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（　 ）

（A）向左平移1个单位，再向上平移2个单位．

（B）向左平移1个单位，再向下平移2个单位．

（C）向右平移1个单位，再向上平移2个单位．

（D）向右平移1个单位，再向下平移2个单位．

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在平面直角坐标系中，直线y =－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点．若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　 ）

（A）b﹥2　　　　 　 　　　　 （B）－2﹤b﹤2

（C）b﹥2或b﹤－2　　 （D）b﹤－2

难度: 简单查看答案及解析

比较大小：2_______（填“﹤”，“＝”，“﹥”）．

难度: 简单查看答案及解析

计算：____________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在ABCD中，连接BD，，，，则ABCD的面积是________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则_________．

难度: 简单查看答案及解析

定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），

当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数．根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）．

① y = 2x；　　 ② y =x＋1；　　 ③ y = x2 （x＞0）；　　 ④ ．

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（本小题满分7分）计算：．

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（本小题满分7分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；

（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分7分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分9分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）．

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（本小题满分9分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

方案二：降价10%，没有其他赠送．

（1）请写出售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分11分）如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

（1）请判断：AF与BE的数量关系是　　　　 ，位置关系是　　　　 ；

（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；

（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．

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（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y =－2x－1与y轴交于点A，与直线y =－x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析