江西省上饶市、灜洲学校、私立康桥中学等2018届九年级下学期第一次月考数学试卷

下列实数中是无理数的是(　　 ) ．

A. 　　 B. 　　 C. 2－2　　 D. sin450

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可以写成(　　 ) ．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠B=30°，∠A=75°，则∠CEF的度数为（　　 ）．

A. 105°　　 B. 110°　　 C. 115°　　 D. 120°

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如图所示的几何体的左视图是 (　　　 ) ．　

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：

则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是(　　　 ) ．

A. 众数是7支　　 B. 中位数是6支　　 C. 平均数是5支　　 D. 方差为0

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如图，⊙O的直径AB=10，C是AB上一点，矩形ACND交⊙O于M, N两点 ，若DN=8，则AD的值为(　　 ) ．

A. 4　　 B. 6　　 C. 　　 D.

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要使分式有意义，则x的取值范围是　　　　　　 　．

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目前，我国高速铁路总营业里程近12 000公里，将12 000用科学计数法表示为　　　　　　　　　　 ．

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一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的边数是　　　　　　　 .

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如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DE∥BC，∠C=90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为_______________．

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已知， ，则代数式的值为__________________

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二次函数的图象与坐标轴只有两个交点，则c的值为　　　　　　　　　　　　 ．

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(1)化简： ．

(2)解不等式组

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已知关于x的一元二次方程（a﹣c）x2﹣2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图．

(1)在图1中画一个直角三角形；　　　　　 (2)在图2中画出∠ACE的平分线．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请直接给出你的结论，不必证明．

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小明有四把不同的钥匙和两把不同的锁，其中有两把钥匙可以分别打开这两把锁，另两把钥匙是打不开此两把锁的，现随意取出一把钥匙去开其中一把锁．

（1）请用画树状图的方法表示所有可能结果；

（2）求小明一次打开锁的概率．

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如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示．若座板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E、D，ED= 15㎝，OD=20㎝，DF=40㎝，∠ODC=60°，∠AED=50°．

(1)求两支架着地点B、F之间的距离；

(2)若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度（结果取整数）．

(参考数据: ；可使用科学计算器.)

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如图，直角三角形ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB与轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．

（1）求C点的坐标；　 （2）求点B所在函数图象的解析式．

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“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．

（1）补全频数分布直方图；

（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？

（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？

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如图，AB是⊙O的直径, BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（不经过A，B两点）,过O作OQ∥AP交于点Q，过点P作于C，交的延长线于点E，连结.

（1）求证：PQ与⊙O相切；

（2）若直径AB的长为12，PC=2EC，求tan∠E的值．

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如图1，△DBE和△ABC都是等腰直角三角形，D，E两点分别在AB，BC上，∠B=90°．将△DBE绕点B顺时针旋转，得到图2．

（1）在图2中，求证：AD=CE；

（2）设AB= ，BD= ，且当A、D、E三点在同一直线上时，∠EAC=30°，请利用备用图画出此情况下的图形，并求旋转的角度和的值．

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在平面直角坐标系中，有一组有规律的点：

A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）….依此规律可知，当n为奇数时，有点An (n－1，1)，当n为偶数时，有点An(n－1，0)．

抛物线C1经过A1，A2，A3三点，抛物线C2经过A2，A3，A4三点，抛物线C3经过A3，A4，A5三点，…抛物线Cn经过An，An＋1，An＋2．

（1）直接写出抛物线C1，C4的解析式；

（2）若点E（e，f1）、F（e，f2）分别在抛物线C27、C28上，当e＝29时，求证：△A26EF是等腰直角三角形；

（3）若直线x＝m分别交x轴、抛物线C2014、C2015于点P、M、N，作直线A2015 M、A2015 N，当∠A2015 NM＝90°时，求sin∠A2015 MN的值．

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