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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. (2015秋•邵阳校级期末)下列能用流程图表示的是(  )

    A.某校学生会组织

    B.“海尔”集团的管理关系

    C.春种分为三个工序:平整土地,打畦,插秧

    D.某商场货物的分布

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2009•青岛一模)复数(i是虚数单位)的实部是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2014秋•保定期末)如表是某厂1﹣4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:由散点图可知,用水量y与月份x之间有线性相关关系,其线性回归方程是=﹣0.7x+,则=(  )

    月份x

    1

    2

    3

    4

    用水量y

    4.5

    4

    3

    2.5

    A.5.15   B.5.20   C.5.25   D.5.30

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (2015•漳州模拟)过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角(  )

    A.30°   B.45°   C.60°   D.135°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (2015秋•邵阳校级期末)已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率,则该椭圆的标准程为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2014•成都模拟)已知命题p:∀x∈R,2x=5,则¬p为(  )

    A.∀x∉R,2x=5  

    B.∀x∈R,2x≠5

    C.∃x0∈R,2=5  

    D.∃x0∈R,2≠5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. (2015秋•邵阳校级期末)已知p:∃x∈R,mx2+1≤0,q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为(  )

    A.m≥2   B.m≤﹣2   C.m≤﹣2或m≥2   D.﹣2≤m≤2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (2014•梅州一模)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )

    A.充要条件  

    B.充分而不必要的条件

    C.必要而不充分的条件  

    D.既不充分也不必要的条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. (2012•肇庆一模)已知实数x,y满足,则z=2x﹣3y的最大值是(  )

    A.﹣6   B.﹣1   C.4   D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  10. (2013•临淄区校级模拟)若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(  )

    A.a+c≥b﹣c   B.ac>bc   C.>0   D.(a﹣b)c2≥0

    难度: 简单查看答案及解析

  11. (2015秋•邵阳校级期末)设函数f(x)的图象如图,则函数y=f′(x)的图象可能是下图中的(  )

    A.         B.  

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. (2015秋•江门期末)对于曲线C:+=1,给出下面四个命题:

    (1)曲线C不可能表示椭圆;

    (2)若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<

    (3)若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4;

    (4)当1<k<4时曲线C表示椭圆,

    其中正确的是(  )

    A.(2)(3)   B.(1)(3)   C.(2)(4)   D.(3)(4)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. (2015秋•邵阳校级期末)设Sn是等差数列{an}的前n项和,且=,则=   

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2013春•东城区期末)等比数列{an}中,a1+a3=5,a2+a4=4,则a4+a6=   

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2014•淮安模拟)已知正实数x,y满足(x﹣1)(y+1)=16,则x+y的最小值为    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2011•聊城二模)已知=2=3=4,…若=6,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的值,a+t=    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (2014秋•赣州期末)已知p:|x﹣3|≤2,q:(x﹣m+1)(x﹣m﹣1)≤0,若非p是非q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (2015秋•邵阳校级期末)已知关于x的方程+=1,其中a,b为实数.

    (1)若x=1﹣i是该方程的根,求a,b的值;

    (2)当且a>0时,证明:该方程没有实数根.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2015秋•邵阳校级期末)已知a为实数,函数f(x)=(x2+1)(x+a).

    (1)若f′(﹣1)=0,求函数y=f(x)在[﹣,1]上的极大值和极小值;

    (2)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2011•南宁模拟)已知拋物线y2=2px(p>0)上一动点P,抛物线内一点A(3,2),F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为

    (1)求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标;

    (2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (2015秋•邵阳校级期末)已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).

    (Ⅰ)求实数b、c的值;

    (Ⅱ)若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;

    (Ⅲ)若当x=﹣1时函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间和极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2011•咸阳三模)已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an﹣3.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.

    难度: 困难查看答案及解析