（2011•南宁模拟）已知拋物线y2=2px（p＞0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2）...

试题详情

（2011•南宁模拟）已知拋物线y2=2px（p＞0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2），F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为．

（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；

（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（2011•南宁模拟）已知拋物线y2=2px（p＞0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2），F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为．
（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；
（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，F为抛物线y²=2px的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，F为抛物线y²=2px的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，F为抛物线y²=2px的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设P为抛物线y²=2px（p＞0）上任意一点，F为抛物线焦点，定点A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值为，则抛物线方程为（）
A．y²=2（）
B．y²=4
C．y²=8
D．y²=4（）
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设P为抛物线y²=2px（p＞0）上任意一点，F为抛物线焦点，定点A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值为，则抛物线方程为（）
A．y²=2（）
B．y²=4
C．y²=8
D．y²=4（）
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知P是抛物线y²=4x上一动点，F是抛物线的焦点，定点A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（）
A．5
B．2
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知定点A（4，2），点P为抛物线y²=4x上一动点，F为抛物线的焦点，则|PA|+|PF|的最小值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知F为抛物线y²=3x的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则|PF|+|PA|的最小值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析