设集合,若,则的值为( )
A. ﹣2或﹣1 B. 0或1 C. ﹣2或1 D. 0或﹣2
难度: 中等查看答案及解析
已知x,y满足约束条件,则的取值范围为( )
A. [6,10] B. (﹣2,10] C. (6,10] D. [﹣2,10)
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中,若AB=4,AC=BC=3,则sinC的值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为0时,输入的值为( )
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
难度: 简单查看答案及解析
“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
已知A、B分别为双曲线的左、右顶点, 为双曲线上一点,且为等腰三角形,若双曲线的离心率为,则的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 30°或120°
难度: 中等查看答案及解析
如图,在平行四边形ABCD中, , , ,若M、N分别是边上的点,且满足,其中λ∈[0,1],则的取值范围是( )
A. [﹣3,﹣1] B. [﹣3,1]
C. [﹣1,1] D. [1,3]
难度: 困难查看答案及解析
设函数 ,若对于任意给定的都存在唯一的,满足,则正实数的最小值是( )
A. 2 B. C. D. 4
难度: 困难查看答案及解析
已知,则=__.
难度: 简单查看答案及解析
若二项展开式中的前三项的系数成等差数列,则常数项为_____.(用数字作答)
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已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为______cm3
难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程式,则圆的圆心到直线的距离为__.
难度: 中等查看答案及解析
曲线和它在点(2,1)处的切线以及轴围成的封闭图形的面积为____.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若关于x的方程恰有五个不相等的实数解,则m的取值范围是_______.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数f(x)=2sin(ax﹣)cos(ax﹣)+2cos2(ax﹣)(a>0),且函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.
难度: 中等查看答案及解析
理科竞赛小组有9名女生、12名男生,从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(Ⅰ)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可)
(Ⅱ)如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩(单位:分)对应如表:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
物理成绩 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
化学成绩 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
规定85分以上(包括85份)为优秀,从这7名同学中再抽取3名同学,记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥中, 底面, , , 是的中点.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明平面;
(Ⅲ)求二面角的大小.
难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前项和为,公比, , .
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设, 为{}的前项和,求.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆方程;
(2)斜率为的直线过点,且与椭圆交于两点, 为直线上的一点,若△为等边三角形,求直线的方程.
难度: 困难查看答案及解析
设函数f(x)=x2+alnx(a<0).
(1)若函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线斜率为,求实数a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)设g(x)=x2﹣(1﹣a)x,当a≤﹣1时,讨论f(x)与g(x)图象交点的个数.
难度: 困难查看答案及解析