已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．（1）求椭圆方程；（2）斜率为的直线过点，且与椭圆交于两...

已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．

（1）求椭圆方程；

（2）斜率为的直线过点，且与椭圆交于两点， 为直线上的一点，若△为等边三角形，求直线的方程.

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已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．

（1）求椭圆方程；

（2）斜率为的直线过点，且与椭圆交于两点，为直线上的一点，若△为等边三角形，求直线的方程.

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已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．

（1）求椭圆方程；

（2）斜率为的直线过点F，且与椭圆交于两点，P为直线上的一点，

若为等边三角形，求直线的方程．

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已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．

(1)求椭圆方程；

(2)斜率为k的直线l过点F，且与椭圆交于A,B两点，P为直线x=3上的一点，

若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．

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已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于，两点，若三直线、、的斜率与，，点成等比数列，求直线的斜率及的值.

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已知椭圆的离心率为，是椭圆的一个焦点．点，直线的斜率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，且．求的方程．

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已知椭圆的左右焦点为，其离心率为，又抛物线在点处的切线恰好过椭圆的一个焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点斜率为的直线交椭圆于两点，直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：的离心率，短轴的一个端点到焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两点，线段的中点在直线上，求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆：的一个焦点为，离心率为．设是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最大值.

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．(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，

（1）试求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

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