江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 7 题，单选题 10 题，选择题 1 题，解答题 10 题
简单题 16 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

填空题共 7 题

因式分【解析】
3x2﹣6xy+3y2=　．

难度: 中等查看答案及解析
命题“如果a＞0，那么a2＞0”的逆命题为___________.

难度: 简单查看答案及解析
如图：以五边形的五个顶点为圆心，1cm为半径画圆，则阴影部分的面积和为___cm2.

难度: 简单查看答案及解析
若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______.

难度: 简单查看答案及解析
对于三个互不相同的数a、b、c，我们用max{a、b、c}表示三个数中的最大数，如：max{－1, 0, 2}=2　若max{0, x－1, 2}=x－1，则x的取值范围为_________.

难度: 简单查看答案及解析
若方程组的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为__.

难度: 中等查看答案及解析
已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4.　 2a+b+3c=5.　设s=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n．则n-m的值为_______.

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 10 题

某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是　　　 m．

难度: 简单查看答案及解析
若x2+ax+b=（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）
A. a=2，b=3　　 B. a=﹣2，b=﹣3
C. a=﹣2，b=3　　 D. a=2，b=﹣3

难度: 中等查看答案及解析
下列各式正确的是
A. a2·a3=a6　　 B. a3÷a2=a　　 C. (a3)2=a5　　 D. a2+a2=2a4

难度: 简单查看答案及解析
下列各组给出的三条线段中，不能组成三角形的是
A. 3，4，5　　 B. 　　 C. 32，42，52　　 D. 2,　 2,　 1

难度: 简单查看答案及解析
下列实数中，属于有理数的是（　　）
A. －　　 B. 　　 C. π　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于（　　）
A. 30°　　 B. 25°　　 C. 20°　　 D. 15°

难度: 简单查看答案及解析
不等式>-1的正整数解的个数是（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析
在下列命题中，真命题的是　（　　　）
A. 同位角相等　　 B. =±2
C. 三角形的外角等于它相邻的两个内角之和　　 D. 无理数是无限小数

难度: 简单查看答案及解析
已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　　）
A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙、丙、丁四个人一起到商店买红豆与桂圆两种雪糕，四人购买的数量与总价分别如下表，其中有一人的总价算错了，则此人是（　　）

甲

乙

丙

丁

红豆雪糕(支)

18

15

24

27

桂圆雪糕(支)

30

25

40

45

总价(元)

396

330

528

585

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 1 题

如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　　）
A．a＋c＞b＋c；　 B．c－a＞c－b；　　 C． ac＞bc；　　　　 D．．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 10 题

计算：
（1）　 (π－3)0+(－)- 1　　　　　　　　　（2）+

难度: 中等查看答案及解析
如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，填写下列空格：
证明：∵∠ACB=90°　　 (已知)
∴∠A+∠B=90°　　（______________）
∵∠ACD=∠B (已知)
∴∠A+∠ACD=90°　　（_______________）
∴△ACD是直角三角形　　（_______________）

难度: 简单查看答案及解析
解方程组或不等式组
⑴　　　　　 ⑵，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求值：(3m－2n)(2n－3m) －(2m+3n)2，其中m=－，n=.

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式：
32－12=8×1
52－32=8×2
72－52=8×3
92－72=8×4
…　　　　 …
探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明.

难度: 简单查看答案及解析
已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).
⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；
⑵写出一个假命题，并举出反例.

难度: 简单查看答案及解析
题目： ≥ □
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。
老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x≥7，且后面 □ 是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？
学生：我知道了。
根据以上的信息，请你求出 □ 中的数.

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图：AD是△ABC的角平分线，
点E在BC上，点G在CA的延长线上，
EG交AB于点F，EG∥AD.
求证：∠AFG=∠G.

难度: 中等查看答案及解析
某汉堡店员工小聪去两户家庭外送汉堡和橙汁，第一家送3袋汉堡和2袋橙汁，向顾客收取32元；第二家送2袋汉堡和3袋橙汁，向顾客收取28元.
⑴求汉堡和橙汁的单价；
⑵若某顾客恰好用完36元钱，同时购买汉堡和橙汁，请你帮助小聪设计配送方案；
⑶若某顾客同时购买汉堡和橙汁共10袋，付款不超过55元，问该顾客最多购买汉堡多少袋？

难度: 中等查看答案及解析
如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.
根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
⑴利用“8字型”
如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_________.
⑵构造“8字型”
如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_________.
⑶发现“8字型”
如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线.
①图中共有________个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．

难度: 困难查看答案及解析

	甲	乙	丙	丁
红豆雪糕(支)	18	15	24	27
桂圆雪糕(支)	30	25	40	45
总价(元)	396	330	528	585