设集合,则等于( )
(A) (B)
(C) (D)
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已知等比数列{an}中,,,则( )
(A)3 (B)15 (C)48 (D)63
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在区间上随机取一个数,使直线与圆相交的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
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设复数 (x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
(A)|z|2y (B)z2x2+y2
(C)|z| (D)|z||x|+|y|
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执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的a的值为,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为( )
(A)0.2,0.2 (B)0.2,0.8
(C)0.8,0.2 (D)0.8,0.8
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2016年3月9日至15日,谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石,最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类的胜利,也有许多人持反对意见,有网友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见, 2452名女性中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时,应采用的统计方法是( )
(A)茎叶图 (B)分层抽样
(C)独立性检验 (D)回归直线方程
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下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是( )
(A) (B)
(C) (D)
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给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的( )
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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已知四棱锥的顶点都在球的球面上,底面是矩形,,平面底面,为等边三角形,则球面的表面积为( )
(A) (B) (C) (D)
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已知集合为空集,则实数的取值范围是( )
(A) (B)
(C) (D)
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将所有正偶数按如下方式进行排列,则2 016位于( )
第1行:2 4
第2行:6 8 10 12
第3行:14 16 18 20 22 24
第4行:26 28 30 32 34 36 38 40
…… …… ……
(A)第30行 (B)第31行 (C)第32行 (D)第33行
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若实数x,y满足则z=3x+2y的最小值是 .
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已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则__________.
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函数的图象如图所示,是的导函数,设,则由小到大的关系为 .
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已知数列{an}满足a11,.若,且数列{bn}是递增数列,则实数λ的取值范围是 .
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已知的内角的对边分别为,且满足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面积.
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如图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形,E,F分别是BC,CC1的中点.
(Ⅰ)证明:平面AEF⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°,求三棱锥FAEC的体积.
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已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计,先将人按进行编号.
(Ⅰ)如果从第行第列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的个人的编号;(下面摘取了第行
至第行)
(Ⅱ)抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地 理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | 4 | |||
成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有人,若在该样本中,数学成绩优秀率为,求的值.
(Ⅲ)将的表示成有序数对,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.
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已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,且满足,点在直线上,且满足2=,
(Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于、两点,线段的垂直平分线与轴的交点为,设线段的中点为,且,求的值.
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已知函数,g(x)aln xx(a0).
(Ⅰ)求函数f (x)的单调区间;
(Ⅱ)证明:当a > 0时,对于任意x1,x2∈(0,e],总有g(x1) < f (x2)成立,其中是自然对数的底数.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,过圆外一点作一条直线与圆交于两点,且,作直线与圆相切于点,连结交于点,已知圆的半径为,.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标(, ).
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选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)已知实数,求证:.
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