已知函数，g（x）aln xx（a0）．（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当a...

已知函数，g（x）aln xx（a0）．

（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；

（Ⅱ）证明：当a > 0时，对于任意x1，x2∈（0，e]，总有g（x1） < f （x2）成立，其中是自然对数的底数．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，g（x）aln xx（a0）．

（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；

（Ⅱ）证明：当a > 0时，对于任意x1，x2∈（0，e]，总有g（x1） < f （x2）成立，其中是自然对数的底数．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数f(x)＝＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)求证：当a>0时，对于任意x1，x2∈，总有g(x1)<f(x2)成立．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．

(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；

(3)求证：×…×<(n≥2，n∈N*)．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）若对任意的，都有，求的值；

（2）对于函数的单调递增区间内的任意实数（），证明：.

高三数学困难题查看答案及解析

已知函数满足，对于任意都有，且，另

（1）求函数的表达式；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）当时，判断函数在区间上的零点个数，并给予证明.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数， （）

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明：当时，对于任意， ，总有成立，其中是自然对数的底数.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；

（3）若，且，证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：，对于任意的正整数成立．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对于任意正整数，，不等式恒成立．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析