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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知A是数集，则“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin600°+tan240°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：∀x∈（1，+∞），函数f（x）=|log2x|的值域为[0，+∞）；命题q：∃m≥0，使得y=sinmx的周期小于，则（ ）
    A．p且q为假命题
    B．p或q为假命题
    C．非p为假命题
    D．非q为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=（ ）
    A．8
    B．7
    C．6
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=x3+3x且f（3a-2）＞f（a-1），则实数a的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
    A．720
    B．360
    C．240
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x，y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（ ）
    A．10
    B．12
    C．14
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，f（-10）=5，则f（10）等于（ ）
    A．-2
    B．3
    C．5
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若，且tanx=3tany，则x-y的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的值域是[0，+∞），那么的最小值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 为了了解企业职工对所谓“台湾公投”的态度，某记者分别从某大型企业50～60岁，30～40岁，18～25岁，三个年龄段的800人，1200人，1000人中，采取分层抽样的方法进行调研，在50～60岁这一年龄段中抽查了40人，那么这次调研一共抽查了________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若二次函数f（x）=2x2+4x+5满足f（x1）=f（x2），x1≠x2，则f（x1+x2）等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若=x+y，其中x，y∈R，则x+y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足，若对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，则实数c的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知acosA+bcosB=ccosC，判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求三棱锥P-AEC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A．
    计算：（1）点（x，y）正好在第二象限的概率；（2）点（x，y）不在x轴上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足S1＞1，且
    （1）求{an}通项公式；
    （2）设数列{bn}满足，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
    （1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
    （2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
    （3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，，证明：x1＜x＜x2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，．求证：BN=2AM．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：．
    （1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
    （2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2|

    难度: 中等查看答案及解析