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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，则M∩N为（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，+∞）
    C．[2，+∞）
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（ ）
    A．7
    B．8
    C．16
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数（i为虚数单位）等于（ ）
    A．-1-2i
    B．-1+2i
    C．1-2i
    D．1+2i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有下面四个判断：
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
    ④若函数的图象关于原点对称，则a=3
    其中正确的个数共有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数x，y满足，则x2+y2的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，A＞0，w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知定义在R上的奇函数f（x），若f（x）的导函数f'（x）满足f'（x）＜x2+1，则不等式的解集为（ ）
    A．
    B．
    C．（0，+∞）
    D．[-∞，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（ x2-x1）＞0恒成立，设a=f （-），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（ ）
    A．b＜a＜c
    B．c＜b＜a
    C．b＜c＜a
    D．a＜b＜c

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三级中抽取的学生人数为________．
    高一级 高二级 高三级
    女生 375 x y
    男生 385 360 z

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面上给定非零向量满足，的夹角为60°，则||的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读如图的程序框图，输出的结果S的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 记，当k=1，2，3…时，观察如图等式：可以推测，A-B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R为△ABC外接圆的半径，且f（C）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
    （1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
    （2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设，数列{cn}的前n项和为Tn，问Tn＞的最小正整数n是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，两个定点A（-3，0）B（3，0），△ABC的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点．
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值（O是坐标原点）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
    （1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
    （2）设，是否存在实数，对于任意的x1∈[-1，1]，存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析