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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 3 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列几个关系中正确的是(     )

    A、   B、   C、    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是集合M到集合N的映射,下列说法正确的是(     )

    A、M中每一个元素在N中必有输出值

    B、N中每一个元素在M中必有输入值

    C、N中每一个元素在M中的输入值是唯一的

    D、N是M中所有元素的输出值的集合

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数与有相同图象的一个是(     )

    A、               

    B、  

    C、      

    D、

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合,则(     )

    A、      B、    

    C、      D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的值为(     )

    A、19      B、13       C、-19     D、-13

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则函数的图象必过点(     )

    A、     B、(0,0)   C、(0,-1)    D、(1,-1)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(     )

    A、向右平移2个单位,向下平移1个单位

    B、向左平移2个单位,向下平移1个单位

    C、向右平移2个单位,向上平移1个单位

    D、向左平移2个单位,向上平移1个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义集合A、B的一种运算:,若,则中的所有元素数字之和为(     )

    A.9         B.14       C.18       D.21

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数在区间(-1,1)上存在,使得,则(    )

    A、    B、    C、   D、

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 函数的零点所在的大致区间是(     )

    A、    B、    C、   D、

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述:

    ①这个指数函数的底数是2;

    ②第5个月时,浮萍的面积就会超过;

    ③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;

    ④浮萍每个月增加的面积都相等;

    ⑤若浮萍蔓延到所经过的时间

    分别为,则

    其中正确的是 (     )

    A.①②       B.①②③④      C.②③④⑤      D.①②⑤

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数上是增函数,则实数的取值范围是(     )

    A.       B.     

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 这三个数从小到大排列为__________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列几个命题

    ①方程的有一个正实根,一个负实根,则

    ②函数是偶函数,但不是奇函数.

    ③函数的值域是,则函数的值域为

    ④ 设函数定义域为R,则函数的图象关于轴对称.

    ⑤一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.

    其中正确的有___________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:(1)已知的值.

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某车站有快慢两种车,始发站距终点站为,慢车到终点需,快车比慢车晚发车且行驶以后到达终点站,设慢车行驶时间为,快慢车行驶的路程分别为

    (1)分别写出的函数关系式并写出定义域;

    (2)在同一坐标系中作出的图象;

    (3)两车中途何时相遇,此时距离始发站多远?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为

    (1)求函数的单调区间;

    (2)求函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 定义在非零实数集上的函数满足,且是区间上的递增函数.

    求:(1)的值;

    (2)求证:;(3)解不等式

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知是定义域在[-1,1]上的奇函数,当,且时有

    (1)判断函数的单调性,并给予证明;

    (2)若对所有恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析