已知函数在区间(-1,1)上存在,使得,则( )
A、 B、 C、或 D、
高一数学选择题困难题
若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间.
(1)已知是上的正函数,求的等域区间;
(2)试探究是否存在实数,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中,使得当时,的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
(1)已知是上的正函数,求的等域区间;
(2)试探求是否存在,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
(1)已知是上的正函数,求的等域区间;
(2)试探求是否存在,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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定义区间的长度为,已知函数,其中,
区间.
(1)求区间的长度;
(2)设区间的长度函数为,,问:是否存在实数,使得
对一切恒成立,若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数的定义域为,对于给定的,若存在,使得函数满足:
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
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已知函数,其中.
(1)写出的单调区间;
(2)是否存在实数,使得函数的定义域和值域都是?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)若存在实数,使得函数的定义域是,值域是,求实数m的范围.
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已知函数,为实数.
(1)当时,判断并证明函数在区间上的单调性;
(2)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,,且对恒成立.
(1)求a、b的值;
(2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(3)记,那么当时,是否存在区间(),使得函数在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间;若不存在,请说明理由.
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已知函数,为实数.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,指出函数的单调区间(不要过程);
(3)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为2.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
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对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”,已知函数.
(1)若, , 是“可等域函数”,求函数的“可等域区间”;
(2)若区间为的“可等域区间”,求, 的值.
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