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本卷共 23 题，其中：
选择题 6 题，填空题 6 题，解答题 11 题
简单题 5 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程的根是（　　）

    A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 0.5　　 D. ±1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是(　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，把菱形ABOC绕O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的是　　 （　　　　 ）

    A. ∠COF　　 B. ∠AOD　　 C. ∠BOF　　 D. ∠COE

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围是(　　　　　　 )　　

    A. 3＜x＜3．23 　　 B. 3．23＜x＜3．24

    C. 3．24＜x＜3．25　　 D. 3．25＜x＜3．26

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是 （　　　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若x=2是一元二次方程x2﹣2a=0的一个根，则a=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于原点对称的点的坐标是______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线与x轴的交点坐标是____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC=_______。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,正方形ABCD与等边三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是____________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 解方程

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求的解析式。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．宜春市2013年销售烟花爆竹20万箱，到2015年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求宜春市2013年到2015年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，该抛物线与x轴的一个交点（-1,0）为请回答以下问题

    （1）求抛物线与x轴的另一个交点坐标　　　　　　　　　

    （2）一元二次方程的解为　　　　　　　　　

    （3）不等式的解集是　　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE＝BC，在BC上取一点F，使BF＝AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：

    (1)旋转中心是点______，旋转的最小角度是______度

    (2)AC与EF的位置关系如何，并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程．

    （1）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围．

    （2）选一个你认为合适的整数k代入原方程，并解此方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上，

    (1)画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1.

    (2)画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标

    (3)假设每个正方形网格的边长为1，求⊿A1B1C1.的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数

    （1）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．求b、m的值；

    （2）设该函数的顶点为点B,求出点B 的坐标并求三角形BPQ的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

    （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围

    （2）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．

    方案A：每件商品涨价不超过11元；

    方案B：每件商品的利润至少为16元．

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

    （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

    （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A,B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D。已知A(-1,0),C(0,3)

    求抛物线的解析式；

    在抛物线的对称轴上是否存在P点，使⊿PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；

    点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，

    ①求直线BC 的解析式

    ②当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标

    难度: 中等查看答案及解析