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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 直线x－y+1=0的倾斜角为 (     )

    A．             B．             C．            D．

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  2. 空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（    ）

    A．平行             B．相交             C．异面             D．以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点且平行于直线的直线方程为（   ）

    A．   B．    C．    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（   ）

    A．2            B．4            C．4                D．8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 无论为何实值，直线总过一个定点，该定点坐标为（   ）.

    A．（1，）        B．（，）        C．（，）      D．（，）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用单位正方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则该几何体的体积

    的最小值与最大值分别为（  ）

    A．与                              B．与

    C．与                             D．与

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  7. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）

    A．　　　　　　B．　　　　 　　C．　　　　 　　D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.为使，应选择下面四个选项中的条件（   ）

    A．①⑤             B．①④             C．②⑤             D．③⑤

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（  ）

    A．3                B．2                C．0                D．－1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是（  ）

    A．①②；  B．①④；  C．②③；  D．③④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为________。

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  2. 空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，－3，1），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于_________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的体积是

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  5. 如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“ 距离坐标 ”。

    已知常数p≥0, q≥0，给出下列三个命题：

    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；

    ②若pq="0," 且p+q≠0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个；

    ③若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有3个.

    上述命题中，正确的有________. (填上所有正确结论对应的序号)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；

    （1）求直线AB方程的一般式；

    （2）证明△ABC为直角三角形；

    （3）求△ABC外接圆方程。

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  2. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：

    （1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；

    （2）证明：E G ⊥D F。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。

    分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

    哪个方案更经济些？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：

    (1)求四棱锥P－ABCD的体积；

    (2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

    (3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆M:与轴相切。

    （1）求的值；

    （2）求圆M在轴上截得的弦长；

    （3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，

    为切点。求四边形面积的最小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

    （1）求证：平面；

    （2）设的中点为，求证：平面；

    （3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．

    难度: 简单查看答案及解析