如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分别是AB的两个三等分点，AC，...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：

（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；

（2）证明：E G ⊥D F。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，点E是AC的中点，点F在边CD上.

（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，试用表示;

（2）若AB＝2，BC＝3，当时，求DF的长.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平行四边形ABCD中，点E是AD的三等分点，AE＝2ED，BE与AC相交于点F，若＝m＋n（m,n∈R），则的值为　　　 ．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在CEF内的概率为（　 ）

A．　 　　 B．　　 C．　　　 D．

高一数学选择题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知矩形ABCD的边AB=2，BC=1，以A为坐标原点，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，建立直角坐标系。将矩形折叠，使A点落在线段DC上，重新记为点

(1)当点坐标为(1,1)时，求折痕所在直线方程.

(2)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；

(3)当时，设折痕所在直线与轴交于点E，与轴交于点F，将沿折痕EF旋转．使二面角的大小为，设三棱锥的外接球表面积为，试求最小值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析