甘肃省2016-2017学年高二下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，集合，则（　　）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若a,b,c 是是实数，则下列选项正确的是（　）
A. 若，则　　 B. 若，则
C. 若，则　　 D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析
设，满足约束条件：则的最大值为（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知点在直线上，其中，则的最小值为　　　　　（　　）
A. 　　　　　　　 B.8　　　　　　 C.9　　　　　　　　 D.12

难度: 简单查看答案及解析
在中，已知向量，，，则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为锐角，且，，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知、取值如下表：

0

1

4

5

6

8

1.3

1.8

5.6

6.1

7.4

9.3

从散点图可知：与线性相关，且，则当x=10时，的预测值为（　　）
A. 10.8　　 B. 10.95　　 C. 11.15　　 D. 11.3

难度: 简单查看答案及解析
一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（　　）
A．0　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的大致图象是（　　）

难度: 简单查看答案及解析
从点出发的三条射线两两成角，且分别与球相切于三点，若球的体积为，则两点之间的距离为(　　　 ) 　
A.　 B.　　 C.1.5　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
设函数，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数的图象经过点，则不等式的解为_________;

难度: 简单查看答案及解析
在区间上随机取一个数X，则的概率为______________．

难度: 简单查看答案及解析
已知为等差数列，为其前项和．若，，则=__________.

难度: 简单查看答案及解析
设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模为，它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标，结果为_______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

已知向量，设．
（1）求函数的解析式及单调递增区间；
（2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．
（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意
抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．

难度: 中等查看答案及解析
用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线,分别与圆交于,两点．
（Ⅰ）若,，求的面积；
（Ⅱ）若直线过点，证明：为定值，并求此定值．

难度: 中等查看答案及解析

	0	1	4	5	6	8
	1.3	1.8	5.6	6.1	7.4	9.3