设平面向量,定义以轴非负半轴为始边,逆时针方向为正方向,为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模,是向量的模,的幅角是,的幅角是,定义的结果仍是向量,它的模为,它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标,结果为_______.
高二数学填空题中等难度题
设平面向量,定义以轴非负半轴为始边,逆时针方向为正方向,为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模,是向量的模,的幅角是,的幅角是,定义的结果仍是向量,它的模为,它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标,结果为_______.
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设是已知平面上所有向量的集合,对于映射,记的象为。若映射满足:对所有及任意实数都有,则称为平面上的线性变换。现有下列命题:
①设是平面上的线性变换,,则
②若是平面上的单位向量,对,则是平面上的线性变换;
③对,则是平面上的线性变换;
④设是平面上的线性变换,,则对任意实数均有。
其中的真命题是________(写出所有真命题的编号)
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(本题满分12分)已知对任意的平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角,得到向量,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P
①已知平面内的点A(1,2),B,把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P,求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线,求原来曲线C的方程.
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1. 定义:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系;在平面斜坐标系xOy中,若 (其中分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若=120°,点M的斜坐标为(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是 ( )
A. B.
C. D.
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在平面直角坐标系中,直线过点,且方向向量为;在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程;
(2)若直线与圆相交于、两点,求的值.
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在复平面内,把复数对应的向量按顺时针方向旋转,所得向量对应的复数是( )
A. B. C. D.
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在复平面内,把复数对应的向量按顺时针方向旋转,所得向量对应的复数是( )
A. B. C. D.
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(文)在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位 圆交于点,将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点 .记.(1)求函数的值域;(2)设的角所对的边分别为,若,且,,求.
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