、
分别对应复数3-i、-2+i，则向量
对应的复数为______；高二数学解答题中等难度题
、分别对应复数3-i、-2+i，则向量对应的复数为______；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知复数乘法
（
，
为虚数单位）的几何意义是将复数
在复平面内对应的点
绕原点逆时针方向旋转
角，则将点
绕原点逆时针方向旋转
得到的点的坐标为________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角，得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标
后得到的点的轨迹是曲线x2-y2=1，求原来曲线C的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）已知对任意的平面向量，把
绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P
①已知平面内的点A（1，2），B
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转
后得到的点的轨迹是曲线
，求原来曲线C的方程.
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在复平面内，把复数
对应的向量按顺时针方向旋转
，所得向量对应的复数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在复平面内，记复数
对应的向量为
，若向量绕坐标原点逆时针旋转
得到向量
所对应的复数为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，
，
，将向量
按逆时针旋转
后，得向量
，则点
的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
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．将
绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量
，则2
的坐标为 ________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
根据指令
（
，
），机器人在平面上能完成下列动作，先原地旋转弧度
（为正时，按逆时针方向旋转，为负时，按顺时针方向旋转），再朝其面对的方向沿直线行走距离r；
（1）现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点
；
（2）机器人在完成该指令后，发现在点
处有一小球，正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令？（结果用反三角函数表示）
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