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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合U={1，2，3，4}，A={2，3}，B={1}，则A∩（CUB）等于（ ）
    A．{2}
    B．{3}
    C．φ
    D．{2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的函数f（x）=sin（φx+φ），有下列命题：
    ①∀φ∈R，f（x+2π）=f（x）；
    ②∃φ∈R，f（x+1）=f（x）；
    ③∀φ∈R，f（x）都不是偶函数；
    ④∃φ∈R，f（x）是奇函数．其中假命题的序号是（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②④
    D．②③

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数z满足（1-i）z=（1+i）2，则z=（ ）
    A．-1+i
    B．1+i
    C．1-i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列不等式不一定成立的是（ ）
    A．a2+b2≥2ab，（a，b∈R）
    B．a2+3＞2a，（a，b∈R）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an} 满足a1=3，an+1=2an-1，那么数列{an-1}（ ）
    A．是等差数列
    B．是等比数列
    C．既是等差数列又是等比数列
    D．不是等差数列也不是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若向量的夹角为120°，且，，则有（ ）
    A．
    B．
    C．‖
    D．‖

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图的程序框图，当输入n=6时，输出的S=（ ）

    A．84
    B．49
    C．35
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x等于（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）=则f（2009）等于（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 若数列{an} 满足条件：，且a1=，则a30=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若∠B=60°，，BC=2，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某地为了了解地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭的月均用电量画出频率分布直方图（如图），则该地区10000户家庭中月均用电度数在[70，80]的家庭大约有________户．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数的图象关于点P（x，0）成中心对称，若，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x，y满足条件，则z=2x+3y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在下列五个函数中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x．当0＜x1＜x2＜1
    时，使恒成立的函数是________（将正确序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量．
    （Ⅰ） 求 f （）的值；
    （Ⅱ）求x∈时，f （x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x2．
    （Ⅰ） 求x＜0时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ） 令g（x）=lnx，问是否存在x，使得f（x），g（x）在x=x处的切线互相平行？若存在，请求出x值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q，若 b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}，
    （1）求 b=c 的概率；
    （2）求方程x2+bx+c=0有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列{an} 中，a1=2，an+1=an+cn（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成等比数列．
    （Ⅰ） 求c的值；
    （Ⅱ）求{an} 的通项公式；
    （Ⅲ）证明数列是等差数列．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）．
    （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的零点；
    （Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析