2017届江苏徐州丰县民族中学高三上学期调考二数学试卷（解析版）

已知集合，，则　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数的单调增区间为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设函数,　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示函数（，，）的部分图像，现将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则函数的解析式为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若双曲线（，）的离心率为3，其渐近线与圆相切，则 　　 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆：的左焦点为，点是椭圆上一点，点是的中点，是椭圆的中心，，则点到椭圆的左准线的距离为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知为锐角，若，则　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数,当时，的取值范围为，则实数的取值范围是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在平行四边形中，，，为的中点，若，则的长为　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设函数（，为自然对数的底数），若曲线上存在一点使得，则的取值范围是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在中，点为边上一点，且，为的中点，，，．

（1）求；

（2）求及的长．

难度: 简单查看答案及解析

在中，角，，的对边分别为，，，．

（1）若，求的面积；

（2）设向量，，且，求角的值．

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如图，有一块半径为的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施．附属设施占地形状是等腰，其中为圆心，，在圆的直径上，，，在圆周上．

（1）设，征地面积记为，求的表达式；

（2）当为何值时，征地面积最大？

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如图所示，已知圆的圆心在直线上，且该圆存在两点关于直线对称，又圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆：的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆的左焦点，为左准线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，，当最小时，求点的坐标．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数（）．

（1）若,求值；

（2）若存在，使函数的图象在点和点处的切线互相垂直，求的取值范围；

（3）若函数在区间上有两个极值点，则是否存在实数，使对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

已知点是直线上的一个动点，定点，是线段延长线上的一点，且，求点的轨迹方程．

难度: 简单查看答案及解析

设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过作的平行线交于点，求点的轨迹方程．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，，是的导函数，设（为常数），求函数在上的最小值．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若是轨迹上异于点的一点，且，直线与交于点，请问，是否存在点使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析