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若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a1+a2+a3+a4+a5=________．（用数字作答）
难度: 中等查看答案及解析
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若直线3x+4y+m=0与曲线
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，则其外接球的表面积是________． 难度: 中等查看答案及解析
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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集
也是数域．有下列命题：
①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是________．（把你认为正确的命题的序号填填上）难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
，
，且
•
．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数
的值域． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
．
（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（a-1，a）内的极值．难度: 中等查看答案及解析
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某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．难度: 中等查看答案及解析
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如图，椭圆
=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|2+|OB|2＜|AB|2，求a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（1+x）-x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）记f（x）在区间[0，π]（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln（l+n）-bx
（i）如果对一切n，不等式
恒成立，求实数c的取值范围；
（ii）求证：
． 难度: 中等查看答案及解析
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ________． 
，则其外接球的表面积是________． 
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集
也是数域．有下列命题：
，
，且
•
．
的值域． 
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
．
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
恒成立，求实数c的取值范围；
． 
，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（ ）
，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ）
则
的取值范围是（ ）
，+∞） 
，则角B的值为（ ）
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
