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本卷共 26 题,其中:
单选题 1 题,选择题 9 题,填空题 6 题,解答题 9 题,判断题 1 题
简单题 4 题,中等难度 19 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 1 题
  1. 的绝对值是( )

    A. ﹣2   B.    C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 9 题
  1. 下列等式中,正确的是(  )

    A.3a+2b=5ab       B.2(a﹣b)=2a﹣b

    C.(a﹣b)2=a2﹣b2       D.(﹣2a3)2=4a6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,将一个小球摆放在圆柱上,该几何体的俯视图是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:

    时间(小时)

    5

    6

    7

    8

    人数

    10

    15

    20

    5

    则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间的中位数是(  )

    A.6         B.6.5         C.7        D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法中错误的是(  )

    A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

    B.两条对角线相等的四边形是矩形

    C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形

    D.两条对角线相等的菱形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数轴上表示不等式组的解集,正确的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,D是优弧BC上一点,∠A=30°,则∠D为(  )

    A.25° B.30° C.35° D.45°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是(  )

    A.至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球

    C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,菱形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点O,折叠纸片使点A与点O重合,折痕为EF,若AB=5,BD=8,则△OEF的面积为(  )

    A.12 B.6 C.3 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 规定:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点B的极坐标应记为(  )

    A.(,30°) B.(60°,

    C.(30°,4)    D.(30°,

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 木兰溪干流全长约为105000米,105000这个数字用科学记数法表示为   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分式方程的解是             

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某人要购买一件28元的商品,他的钱包内有5元、10元和20元的纸币各一张,从中随机取出2张纸币,则取出纸币的总额可以购买这件商品的概率为            

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个废弃的扇形统计图,小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是           

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点(a﹣1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数(k>0)的图象上,若y1<y2,则a的范围是  

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图,如图2为该网站本周学生日访问量站日访问总量的百分比统计图.

    请你根据统计图提供的信息完成下列填空:

    (1)这一周访问该网站一共有  万人次;

    (2)周日学生访问该网站有 万人次;

    (3)周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于 

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中x=﹣3.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,某校数学兴趣小组为了解“第25届世界技巧锦标赛倒计时”广告牌的高度,他们在A点处测得广告牌底端C点的仰角为30°,然后向广告牌前进10m到点B处,又测得C点的仰角为60°.请你根据以上数据求C点离地面的高度(结果保留根号).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,点P在⊙O外,连接PA交⊙O于点F,连接PC并延长交⊙O于点D,交AB于点E,连接FC、FB,若AC2=AF•AP,AC=4 ,CD=8,求⊙O的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. A、B两地之间路程是350km,甲、乙两车从A地以各自的速度匀速行驶到B地,甲车先出发半小时,乙车到达B地后原地休息等待甲车到达.如图是甲、乙两车之间的路程S(km)与乙车出发时间t(h)之间的函数关系的图象.

    (1)求甲、乙两车的速度;

    (2)求图中a、b的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 过点A(1,2)的直线与双曲线在第一象限内交于点P,直线AO交双曲线的另一分支于点B,且点C(2,1).

    (1)如图,当点P与C重合时,PA、PB分别交y轴于点E、F.求证:CE=CF;

    (2)当点P异于A、C时,探究∠PAC与∠PBC的数量关系,请直接写出结论不必证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正方形ABCD的边长为1,对角线AC与BD相交于点O,点E是AB边上的一个动点(点E不与点A、B重合),CE与BD相交于点F,设线段BE的长度为x.

    (1)如图1,当AD=2OF时,求出x的值;

    (2)如图2,把线段CE绕点E顺时针旋转90°,使点C落在点P处,连接AP,设△APE的面积为S,试求S与x的函数关系式并求出S的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图,抛物线y=﹣(x﹣2)2+4交x轴于点A、B(点A在点B的左侧),其顶点为C,将抛物线沿x轴向左平移m(m>0)个单位,点B、C平移后的对应点为D、E,且两抛物线在x轴的上方交于点P,连接PA、PD.

    (1)判断△PAD能否为直角三角形?若能,求m的值;若不能,说明理由;

    (2)若点F在射线CE上,当以A、C、F为顶点的三角形与△PAD相似时,求m的值.

    难度: 困难查看答案及解析

判断题 共 1 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析