2016年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学（解析版）

－的相反数是（　　 ）

A．－　　　　　　　 B．－　　　　　 C．　　 D．

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下列运算正确的是（　 ）

A．3a+2a=5a2　　　　 　　 B．a6÷a2=a3

C．(-3a3)2=9a6　 　　 　　　 D．(a+2)2=a2+4

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一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（　　 ）

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下列说法正确的是（　　 ）

A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查

B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000

D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10

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如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（　　 ）

A．50°　　　　 B．40°　　　　 C．45°　　　　 D．25°

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如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A—B—M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是（　　 ）

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如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9．以下结论：

①⊙O的半径为　　 ②OD∥BE　 ③PB=　 ④tan∠CEP=

其中正确的结论有（　　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　　 D．4个

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如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为（　　 ）

A．5　　　　　　　　　　 B．7　　　　　　　　　 C．8　　　　　　 D．

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钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（　　 ）

A. 4.4×106　　 B. 44×105　　 C. 4×106　　 D. 0.44×107

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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为 -，其中正确的结论个数有_____________________ （填序号）

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方程x2－3=0的根是　　　　　

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不等式组的解集是　　　　　

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如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝6cm，则图中阴影部分的面积是　　　　　 ．

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如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB．给出下列结论： ①k1k2＜0；②m+n=0；　 ③S△AOP= S△BOQ；④不等式k­1x+b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　　　　　 ．

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如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点。当△APB为直角三角形时，AP＝　　　　　 ．

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如图，直线l：y=－x，点A1坐标为（－3，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为　　　　　　 ．

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计算：

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如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。

（1）求证：四边形CMAN是平行四边形。

（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长。

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为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽查了　　　　 名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为　　　　 。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为　　　 度。

（2）请你补全条形统计图。

（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。

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关于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根。

（2）设x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=++ x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值。若不能，请说明理由。

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为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。

如图所示，AB＝60海里，在B处测得C在北偏东45º的方向上，A处测得C在北偏西30º的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD＝120海里。

（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）

（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据： ＝1.41， ＝1.73， ＝2.45）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

（1）求证：AB是⊙O的切线．

（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

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某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10 x元（x为整数）。

（1）（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。

（2）（4分）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

（3）（4分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？

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如图在平面直角坐标系xoy中，直线y＝2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线C1：y=－x²＋bx+c过A、B两点，与x轴另一交点为C。

（1）求抛物线解析式及C点坐标。

（2）向右平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2­­相交于点D，求四边形AOCD的面积。

（3）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出P点坐标，不存在，请说明理由。

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