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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,则(   )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合(   )

    A.         B.        C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线过点且与直线垂直,则的方程是(   )

    A.          B.   

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象大致是(  )

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 分别是椭圆的左、右焦点,若椭圆上存在点,使,且,则椭圆离心率为(   )

    A.     B.   C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 平面向量的夹角为,则=(   )

    A.       B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,则下列说法正确的为(   )

    A.函数的最小正周期为 

    B.的最大值为

    C.的图象关于直线对称

    D.将的图象向右平移,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,其一条渐近线的倾斜角为,则该双曲线的标准方程为(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设变量满足约束条件,若目标函数的最大值为14,则值为(   )  

    A.1          B.      C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 奇函数的定义域为R.若为偶函数,且,则(   )

    A.-2  B.-1   C.0   D.1 

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 数列满足,则的前44项和为(   )

    A.990         B.870       C.640         D.615

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 过点(1,0)且与直线相切的圆的圆心轨迹是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知三棱锥的各顶点都在一个半径为1的球面上,球心上,底面,则此三棱锥的体积为        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,D为BC边上一点,,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若定义在上的函数满足,则不等式的解集为         

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 根据所给条件求直线的方程:

    (Ⅰ)直线过点(4,0),倾斜角的余弦值为

    (Ⅱ)直线过点(5,1),且到原点的距离为5.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是递增的等差数列,是方程的根.

    (Ⅰ)求的通项公式;

    (Ⅱ)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,已知在四棱锥中,底面为直角梯形,其中//,侧棱,且

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)设点中点,求四面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆 的焦点为,点在C上,且轴.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ) 若直线与椭圆交于不同的两点,原点在以为直径的圆外,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设函数.若曲线在点处的切线方程为

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)设,若-2时,,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆的参数方程是为参数).

    (Ⅰ)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆的极坐标方程;

    (Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设直线和圆的交点为,求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析