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本卷共 28 题，其中：
选择题 12 题，填空题 7 题，解答题 9 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列多项式能分解因式的是（ ）
    A．x2+y2
    B．-x2-y2
    C．-x2+2xy-y2
    D．x2-xy+y2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列四个数中，比0小的数是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x是2的相反数，|y|=3，则x-y的值是（ ）
    A．-5
    B．1
    C．-1或5
    D．1或-5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
    尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26
    销售量/双 5 10 22 39 56 43 25
    一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的（ ）
    A．平均数
    B．中位数
    C．众数
    D．方差

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

    A．180°
    B．220°
    C．240°
    D．300°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）

    A．c＜b＜a
    B．b＜c＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x-1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4．其中真命题的个数有（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆      客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ ）

    A．相离
    B．相切
    C．相交
    D．以上三种情况都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 整式A与m2-2mn+n2的和是（m+n）2，则A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在函数中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为________（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于正数x，规定 ，例如：，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，梯形ABCD是直角梯形．
    （1）直接写出点A、B、C、D的坐标；
    （2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形．
    （3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形．（不要求写作法）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．
    （1）求证：△ABE∽△DEF；
    （2）求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
    小明：我站在此处看树顶仰角为45°．
    小华：我站在此处看树顶仰角为30°．
    小明：我们的身高都是1.6m．
    小华：我们相距20m．
    请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度．
    （参考数据：，，结果保留三个有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：

    根据统计图解答下列问题：
    （1）同学们一共调查了多少人？
    （2）将条形统计图补充完整．
    （3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？
    （4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
    如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
    你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

    聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
    ①作点B关于直线l的对称点B′．
    ②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
    请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
    （1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
    （2）请直接写出△PDE周长的最小值：______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．相关信息如下表：
    进价（元/台） 售价（元/台）
    冰箱 a 2500
    彩电 a-400 2000
    （1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值．
    （2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．
    ①该商场有哪几种进货方式？
    ②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．
    （1）求证：△POD≌△ABO；
    （3）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．
    （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
    （2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥x轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？
    （3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析