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本卷共 20 题，其中：
填空题 11 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 11 题

  1. 函数的定义域是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若指数函数在上是增函数，则实数的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的零点是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的反函数是，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知幂函数在上单调递减，则实数　　 　　 　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若，则的最小值是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，存在，使不等式成立，则实数的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数和同时满足以下两个条件：

    （1）对于任意实数，都有或；

    （2）总存在，使成立．

    则实数的取值范围是　 __________．

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 设，则是 的 （　　　 ）

    A. 充分但不必要条件　　 B. 必要但不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列结论成立的是（　 ）

    A. 若，则　　 B. 若，则

    C. 若，则　　 D. 若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中，既为偶函数，又在区间上单调递减的是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数在上是单调函数，且对任意，都有，则的值等于（　 ）

    A. 3　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知集合，集合．若．求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设是实数，函数 ．

    （1）若点在函数的图像上，求实数的值；

    （2）当时，求证：函数是奇函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司一年需购买某种原料600吨，设公司每次都购买吨，每次运费为3万元，一年的总存储费为万元，一年的总运费与总存储费之和为（单位：万元）．

    （1）试用解析式得表示成的函数；

    （2）当为何值时， 取得最小值？并求出的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．

    （1）将函数写成分段函数的形式，并画出函数的大致图像；

    （2）求证：函数在上是增函数；

    （3）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，定义： 表示不小于的最小整数，例如： ， ．

    （1）若，求实数的取值范围；

    （2）若，且，求实数的取值范围；

    （3）设， ，若对于任意的，都有，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析