已知，定义： 表示不小于的最小整数，例如： ， ．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且...

已知，定义： 表示不小于的最小整数，例如： ， ．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，且，求实数的取值范围；

（3）设， ，若对于任意的，都有，求实数的取值范围．

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定义：函数为“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数；函数为“上取整函数”，其中表示不小于的最小整数；例如根据定义可得：，，，.

（1）函数，；求和；

（2）判断（1）中函数的奇偶性；

（3）试用分段函数的形式表示函数：.

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已知函数.

（Ⅰ）若函数是上的奇函数，求的值；

（Ⅱ）若函数的定义域是一切实数，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于,求实数的取值范围．

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对于区间（或、、），我们定义为该区间的长度，特别地，和的区间长度为正无穷大.

（1）关于的不等式的解集的区间长度不小于4，求实数的取值范围；

（2）关于的不等式恰好有3个整数解，求实数的取值范围.

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已知，用表示不小于的最小整数，如，，若，则的取值范围是（　　 ）

A．　　 B．　 C．　 D．

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已知函数

（1）求实数的取值范围，使在定义域上是单调递减函数；

（2）用表示函数的最小值，求的解析式．

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已知函数

（1）求实数的取值范围，使在定义域上是单调递减函数；

（2）用表示函数的最小值，求的解析式．

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围.

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