已知函数.（Ⅰ）若函数是上的奇函数，求的值；（Ⅱ）若函数的定义域是一切实数，求的取值范围；...

已知函数.

（Ⅰ）若函数是上的奇函数，求的值；

（Ⅱ）若函数的定义域是一切实数，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于,求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，函数恒有定义，求实数的取值范围；

（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

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下列说法中:

①满足>的实数x的取值范围为x<

②表示与中的较小者,则函数的最大值为1;

③若函数=的单调递增区间是[3,+∞),则a=-6;

④已知的定义域为,且满足对任意,有,则为偶函数.

其中正确说法的序号是_______注:把你认为是正确的序号都填上).

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已知函数 ，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，求在区间上的最大值；

（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.

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已知函数；

（1）若的定义域为，求实数的取值范围.

（2）若的值域为，则实数的取值范围.

（3）求函数的递减区间.

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已知函数．

（）求函数的解析式．

（）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．

（）是否存在实数，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知二次函数的最小值为1，且。

（1）求的解析式；　　

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）在定义域区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。

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已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

(1)若,则的定义域为　　　　；

(2)若在区间上是减函数, 则实数的取值范围是　　　　.

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已知函数

(1)当时，求函数的定义域、值域及单调区间;

(2)对于，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

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