已知函数．（1）当时，函数恒有定义，求实数的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使得函数在...

已知函数．

（1）当时，函数恒有定义，求实数的取值范围；

（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

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已知函数且．

当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；

是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

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已知函数（且）.

（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；

（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.

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已知函数．

(1)若函数为上的奇函数，求实数a的值；

(2)当时，函数在为减函数，求实数a的取值范围；

(3)是否存在实数()，使得 在闭区间上的最大值为2，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数．

(1) 当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；

(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

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已知函数．

（）求函数的解析式．

（）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．

（）是否存在实数，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知函数，函数．

⑴若的定义域为，求实数的取值范围；

⑵当时，求函数的最小值；

⑶是否存在非负实数、，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

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已知函数，函数．

⑴若的定义域为，求实数的取值范围；

⑵当时，求函数的最小值；

⑶是否存在非负实数、，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

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已知函数，函数．

⑴若的定义域为，求实数的取值范围；

⑵当时，求函数的最小值；

⑶是否存在非负实数、，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

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已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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