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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 13 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 13 题
  1. 如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
    A．（-2，6）
    B．[-2，6]
    C．{-2，6}
    D．（-∞，-2）∪（6，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={a、b、c、d、e、f、g、h}，A={c、d、e}，B={a、c、f}，那么集合{b、g、h}=（ ）
    A．A∪B
    B．A∩B
    C．（CuA）∪（CuB）
    D．（CuA）∩（CuB）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设Sn是等差数列{an}前n项和，若a4=9，S3=15，则数列{an}的通项为（ ）
    A．2n-3
    B．2n-1
    C．2n+1
    D．2n+3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=的定义域为（ ）
    A．{x|x≤1}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥1或x≤0}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. dx等于（ ）
    A．-2ln2
    B．2ln2
    C．-ln2
    D．ln2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若α为第二象限角，则180°-α是第（ ）象限角．
    A．一
    B．二
    C．三
    D．四

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1，则a2=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. cos（-π）-sin（-）的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}的通项公式是an=1-2n，其前n项和为Sn，则数列{}的前11项和为（ ）
    A．-45
    B．-50
    C．-55
    D．-66

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
    A．2
    B．sin2
    C．
    D．2sin1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列{an}中，a3=2，a7=1，若为等差数列，则a11=（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
    A．（-，+∞）
    B．（0，+∞）
    C．[-2，+∞）
    D．（-3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知，则不等式f（x）＞0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1089°）tan（-540°）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数{an}满足，（n≥2），则an的通项公式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列结论：
    ①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且¬q”为假命题．
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．则l1⊥l2的充要条件为．
    ③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”；
    其中正确结论的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知tanα=2，求下列各式的值
    （1）（2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a＞1，函数f（x）=ax+1-2．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）若f-1（x）在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；
    （3）若f-1（x）的图象不经过第二象限，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}为一等差数列，其中a3=4，a5=6，
    ①请在{an}中找出一项am（m＞5），使得a3、a5、am成等比数列；
    ②数列{bn}满足，求}bn}通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t的函数，且销售量g（t）=80-2t（件），价格满足（元），
    （1）试写出该商品日销售额y与时间t（0≤t≤20）的关系式；
    （2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数．
    （1）求函数f（x）的单调区间、极值．
    （2）若当x∈[a+1，a+2]时，恒有|f′（x）|≤a，试确定a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}满足：an=3an-1+3n-1（n∈N，n≥2），其中a4=365，
    （1）求a1，a2，a3； （2）若为等差数列，求常数λ的值；（3）求{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析