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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=( )
    A.{x|-1≤x≤1}
    B.{x|x≥0}
    C.{x|0≤x≤1}
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )
    A.所有不能被2整除的整数都是偶数
    B.所有能被2整除的整数都不是偶数
    C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
    D.存在一个能被2整除的整数不是偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2log510+log50.25=( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若全集M={1,2,3,4,5},N={2,4},则CUN=( )
    A.∅
    B.{1,3,5}
    C.{2,4}
    D.{1,2,3,4,5}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=(x≥0)的反函数为( )
    A.y=(x∈R)
    B.y=(x≥0)
    C.y=4x2(x∈R)
    D.y=4x2(x≥0)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列与函数y=x是同一函数的是( )
    A.
    B.y=
    C.y=
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )
    A.f(x)=
    B.f(x)=(x-1)2
    C.f(x)=ex
    D.f(x)=ln(x+1)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=的定义域是( )
    A.(-,0]
    B.(-,0)∪(0,+∞)
    C.(-,+∞)
    D.(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若a=,b=,c=,则有( )
    A.a<b<c
    B.c<a<b
    C.a<c<b
    D.c<b<a

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f(x)=(ax-a-x)(a>1)的反函数是f-1(x),则使f-1(x)>1成立的x的取值范围是( )
    A.(0,1)
    B.(0,
    C.(,+∞)
    D.(-∞,

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2011)的值为( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},若A∪B=A,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 讨论并证明函数f(x)=x+在(0,+∞)上的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)满足:f(+1)=x+2
    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
    (Ⅱ)若不等式f(x)≥ax对任意的a∈[-1,1]恒成立,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=ax2+x+1(a∈R)
    (Ⅰ)若a∈(0,],求解关于x的不等式f(x)>0;
    (Ⅱ)若方程f(x)=0至少有一个负根,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=-logax-2(a>0,a≠1).
    (Ⅰ)当a=2时,求f(2);
    (Ⅱ)求解关于x的不等式f()>0;
    (Ⅲ)若函数f(x)在[2,4]的最小值为4,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式x(x-1)(x-2)>0的解集为________(用集合或区间表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<-},则实数a=________..

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=ax-3(a>0且a≠1)的图象必过定点P,则P点坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:不等式x2-logmx<0.在上恒成立,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析