已知函数f（x）=ax2+x+1（a∈R）（Ⅰ）若a∈（0，]，求解关于x的不等式f（x）...

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已知函数f（x）=ax²+x+1（a∈R）
（Ⅰ）若a∈（0，

]，求解关于x的不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若方程f（x）=0至少有一个负根，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=ax²+x+1（a∈R）
（Ⅰ）若a∈（0，]，求解关于x的不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若方程f（x）=0至少有一个负根，求a的取值范围．
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定义运算：
（1）若已知k=1，求解关于x的不等式
（2）若已知，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值．
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定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：
（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；
（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.

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已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=．
（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．

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已知函数f（x）=-log_ax-2（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a=2时，求f（2）；
（Ⅱ）求解关于x的不等式f（）＞0；
（Ⅲ）若函数f（x）在[2，4]的最小值为4，求实数a的值．
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若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实根x₁，x₂，则有此定理叫韦达定理，根据韦达定理可以求解下题：已知lgm，lgn是方程2x²-4x+1=0的两个实数根，则
（1）求mn的值；
（2）求log_nm+log_mn的值．
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(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：
①对任意实数均有成立；
②；
③当时，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于的不等式.

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(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：
①对任意实数均有成立；
②
③当时，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于的不等式.

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（本小题满分12分）
已知函数对于任意, 总有，
并且当，
⑴求证为上的单调递增函数
⑵若，求解不等式

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已知关于x的不等式.
（1）求解关于x的不等式；
（2）若该不等式对任意x∈（1,2）恒成立，求参数k的取值范围.

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