↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 设集合，，若，则所有实数组成的集合为（　　 ）

    A．　 　　

    B． 　　　

    C．　 　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数，，则“”是“”的（　　 ）

    A．充分不必要条件　　

    B．必要不充分条件　　　

    C．充要条件　　　

    D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设等差数列和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,若，则实数的取值范围为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是（　　 ）

    A． 　　　　　　　 B．

    C． 　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．2

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 设点是曲线上的动点，均有，则的取值范围为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知，且，则 　 　　 ，　 　 　 ，　 　 　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为,,，则　 　 　 ，　　 　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线与圆交于两点，为坐标原点，则等于　　　　　 ，等于　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量的夹角为， ，向量，的夹角为，，则与的夹角正弦值为　　　　 ， 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点在抛物线的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于轴的两侧，O是坐标原点，若，则点A到动直线MN的最大距离为　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数．

    （Ⅰ）求函数的最大值及取得最大值时的值；

    （Ⅱ）在中，角的对边分别为，若，，，求的面积．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，BAD=60，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．

    （Ⅰ）证明：PA∥平面EBD；

    （Ⅱ）若直线PC与平面EBD所成角的大小为60°，求PA的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列．

    （Ⅰ）求数列的通项；

    （Ⅱ）设是等比数列，且，求数列的前n项和．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，中心在坐标原点，焦点分别在轴和轴上的椭圆，都过点，且椭圆与的离心率均为．

    （Ⅰ）求椭圆与椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过点引两条斜率分别为的直线分别交，于点P，Q，当时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知函数，．

    （Ⅰ）若有且仅有两个不同的解，求的值；

    （Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若时，求在上的最大值．

    难度: 极难查看答案及解析