复数计算的结果是( )
A.-1 B. C.
D.
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若,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
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的展开式中常数项是( )
A.5 B. C.10 D.
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已知为等差数列,
为其前n项和.若
,
,则必有( )
A. B.
C.
D.
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已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.6 B.9 C.12 D.18
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如图是函数图像的一部分,则
和
为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
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展开合并同类项后的项数是( )
A.11 B.66 C.76 D.134
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已知随机变量X的取值为0,1,2,若,
,则
( )
A. B.
C.
D.
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若变量满足约束条件
,则
的最大值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足
,
,
,则三棱锥
的侧面积的最大值为( )
A. B.1 C.2 D.4
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.已知抛物线的焦点与双曲线
的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为( )
A. B.
C.
D.
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已知函数=
,若
存在唯一的零点
,且
>0,则
的取值范围是( )
A.(2,+∞) B.(-∞,-2) C.(1,+∞) D.(-∞,-1)
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从某批产品中,有放回地抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
.
(Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;
(Ⅱ)若该批产品共20件,从中任意抽取2件,X表示取出的2件产品中二等品的件数,求X的分布列与期望.
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已知数列{}中,
为其前n项和,且
,当
时,恒有
(
为常数).
(Ⅰ)求常数的值;
(Ⅱ)当时,求数列{
}的通项公式;
(Ⅲ)设,数列
的前n项和为
,求证:
.
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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SA=SB=
.
(Ⅰ)求证:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.
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已知定点及椭圆
,过点
的动直线与该椭圆相交于
两点.
(Ⅰ)若线段中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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(Ⅰ)已知正数、
满足
,求证:
;
(Ⅱ)若正数、
、
、
满足
,
求证:.
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选修4—1:几何证明选讲
如图,和
相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于
两点,连结
并延长交
于点
.
证明:(Ⅰ); (Ⅱ)
.
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知椭圆C:,直线
:
,
(Ⅰ)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线的极坐标方程;
(Ⅱ)已知P是上一动点,射线OP交椭圆C于点R,又点Q在OP上且满足
.当点P在
上移动时,求点Q在直角坐标系下的轨迹方程.
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选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求不等式:的解集.
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