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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 11 题
简单题 15 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 计算： （　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是一个由个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下计算正确的是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，将向右平移得到， 与交于点，其中， ，则（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线过点和点，则方程的解是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示， ， ，垂足为， ， ，则的长为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，正方形中， 是对角线，将绕点顺时针旋转得到， 交于点，图中有几对全等三角形（　　 ）．

    A. 对　　 B. 对　　 C. 对　　 D. 对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在中，已知， ， ，以点为圆心， 为半径的圆交于点，则的长为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，抛物线与轴交于点，点，点是抛物线上的动点，若是以为底的等腰三角形，则的值为（　　 ）．

    A. 或　　 B. 或

    C. 或　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 不等式： 的解集__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，直线分别与反比例函数和的图像交于点和点，与轴交于点，且为线段的中点，作轴于点， 轴交于点，则四边形的面积是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

    A．圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为__________．

    B．用科学计算器计算： __________．（结果精确到）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，菱形的边， ， 是上一点， ， 是边上一动点，将梯形沿直线折叠， 的对应点为，当的长度最小时， 的长为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算： ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简： ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知，请用尺规过点作一条直线交于点，使与相似．（保留作图痕迹，不写作法）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了丰富同学们的课余生活，某学习举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“（植物园），（花卉园），（湿地公园），（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

    （）补全条形统计图和扇形统计图；

    （）所抽取学生最想去的景点的众数为__________．

    （）若该学校共有名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点、、、四点共线，且， ， ，求证： ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 小华想测量底部不可直接到达的塔的高度．上午点时，测得塔的影子落在底面上的处，此时小华站在地面上的处，发现自己的影子顶端落在地面上的处；上午点时，测得塔的影子顶端落在地面上的处，此时站在处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的处．已知小华身高，经测量， ，求塔的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程（千米）与跑步时间（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是千米/分钟，用时分钟，根据图像提供的信息，解答下列问题：

    （）求图中的值；

    （）组委会在距离起点千米处设立一个拍摄点，该运动员从第一次过点到第二次过点所用的时间为分钟．

    ①求所在直线的函数解析式；

    ②该运动员跑完全程用时多少分钟？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母， ， 依次表示这三个诵读材料），将， ， 这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

    求：（）小明诵读《论语》的概率．

    （）小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图， 是半圆的直径，点是延长线上 一点， 是⊙的切线，切点为，过点作交的延长线于点，连接．求证：

    （）．

    （）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．已知：抛物线经过点和点．

    （）试判断该抛物线与轴交点的情况．

    （）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点，且与轴交于点，同时满足以， ， 为顶点的三角形是等腰直角三角形．请你写出平移过程，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图①，在中， ， ，将绕点顺时针旋转得，连接、．直线、交于点．

    （）当时， __________．

    （）在旋转过程中，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值．若不存在，说明理由．

    （）如图②．若中， ，其余条件不变，四边形的面积是否存在最大值？若存，求出最大值．若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析