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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在R的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），下面四种说法
    ①f（3）=1；
    ②函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；
    ③函数f（x）关于直线x=4对称；
    ④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8，
    其中正确的序号________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 函数f（x）=（x+1）lnx的零点有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）
    A．f（x）=
    B．f（x）=
    C．f（x）=2-x-2x
    D．f（x）=-tan

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆的焦距为（ ）
    A．10
    B．5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（ ）
    A．1或-3
    B．-1或3
    C．1或3
    D．-1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（ ）
    A．16
    B．8
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（ ）
    A．3
    B．2
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈R，f（x）=x3-x2+6的极大值为6．则下面选项中真命题是（ ）
    A．（￢p）∧（￢q）
    B．（￢p）∨（￢q）
    C．p∨（￢q）
    D．p∧q

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设变量x，y满足约束条件：，则z=x-3y的最小值（ ）
    A．-2
    B．-4
    C．-6
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值是（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数．若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义方程f（x）=f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（ ）
    A．α＞β＞γ
    B．β＞α＞γ
    C．γ＞α＞β
    D．β＞γ＞α

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 记f（x）=ax2-bx+c，若不等式f（x）＞0的解集为（1，3），试解关于t的不等式f（|t|+8）＜f（2+t2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=1+sinxcosx．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）若tanx=2，求f（x）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且．
    （1）求a1，a2；
    （2）设bn=log3|an|，求数列{bn}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC内，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c．
    （1）求cosA的值；
    （2）若，求b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设F1，F2分别是椭圆：的左、右焦点，过F1倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且．
    （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设点M（0，-1）满足|MP|=|MQ|，求该椭圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若∀m∈R，直线y=kx+m都不是曲线y=f（x）的切线，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若a＞-1，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析