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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有( )
    A.36种
    B.12种
    C.18种
    D.48种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知对任意x∈R,恒有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且当x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则当x<0时有( )
    A.f′(x)>0,g′(x)>0
    B.f′(x)>0,g′(x)<0
    C.f′(x)<0,g′(x)>0
    D.f′(x)<0,g′(x)<0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜.根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是( )
    A.0.216
    B.0.36
    C.0.432
    D.0.648

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从不同号码的五双靴中任取4只,其中恰好有一双的取法种数为( )
    A.120
    B.240
    C.360
    D.72

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,且AD=3DB,设∠COD=θ,则tan2=( )

    A.
    B.
    C.4-2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在二项式的展开式中,含x4的项的系数是( )
    A.-10
    B.10
    C.-5
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=( )
    A.0.158 8
    B.0.158 7
    C.0.158 6
    D.0.158 5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( )
    A.
    B.4
    C.
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=x•e-x的一个单调递增区间是( )
    A.[-1,0]
    B.[2,8]
    C.[1,2]
    D.[0,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(A|B)等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则(a+a2+a42-(a1+a32的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 8张椅子排成一排,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共有多少种?________(以数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件E发生,该公司要赔偿a元.设在一年内E发生的概率为p,为使公司收益的期望值等于a的百分之十,公司应要求顾客交保险金为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某个服装店经营某种服装,在某天获纯利y(元)与该天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表:
    x 3 4 5 6 7 8 9
    y 66 69 73 81 89 90 91
    已知=45309,=3487.
    (1)求
    (2)假如y与x之间线性相关,求出回归方程.
    =
    (3)说明本题的数学意义.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.
    (Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
    (Ⅱ)求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=2x3-3x2+3.
    (1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;
    (2)若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的结果如下:
    日销售量 1 1.5 2
    频数 10 25 15
    频率 0.2 a b
    (1)求表中a,b的值
    (2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
    (3)①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率;②已知每吨该商品的销售利润为2千元,X表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求X的分布列和期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1:
    如图,点A是以线段BC为直径的圆O上一点,AD⊥BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,点G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.
    (1)求证:BF=EF;
    (2)求证:PA是圆O的切线.

    难度: 中等查看答案及解析