已知对任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x...

下列命题中不正确命题的个数是（　　 ）

①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直

③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行

④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

A．1　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　

C．3　　　　　　　　　　　　 　 D．4

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已知，为两非零有理数列（即对任意的，，均为有理数），为一个无理数列（即对任意的，为无理数）．

（1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式；

（2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为；

（3）已知，，试计算．

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已知，为两非零有理数列（即对任意的，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）.

（1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式.

（2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为.

（3）已知，，对任意的，恒成立，试计算.

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已知，为两非零有理数列（即对任意的，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）．

（1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式．

（2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为．

（3）已知，，对任意的，恒成立，试计算．

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已知两个平面相互垂直，下列命题

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

其中正确命题个数是（　　 ）

A.  B.  C. 1 D.

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已知两个平面相互垂直，下列命题

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

其中正确命题个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（本题满分14分）．已知函数．

（1）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（2）已知函数，在区间内存在唯一，使得．设函数（其中），证明：对任意，都有；

（3）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有．

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已知命题 “存在，使得”，则下列说法正确的是（　　 ）

A. “任意，使得”

B. “不存在，使得”

C. “任意，使得”

D. “任意，使得”

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已知数列满足：，，且对任意的都有,

（Ⅰ）证明：对任意，都有；

（Ⅱ）证明：对任意，都有；

（Ⅲ）证明：.

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