已知数列满足：，，且对任意的都有,（Ⅰ）证明：对任意，都有；（Ⅱ）证明：对任意，都有；（Ⅲ...

已知数列满足：，，且对任意的都有,

（Ⅰ）证明：对任意，都有；

（Ⅱ）证明：对任意，都有；

（Ⅲ）证明：.

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已知数列的前项和为满足.

（1）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（2）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列的前项和为满足.

（Ⅰ）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（Ⅱ）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，

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已知数列满足：；数列满足：

（I）求数列的通项公式；

（II）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列.

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已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有

?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．

（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；

（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．

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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．

（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；

（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．

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已知数列满足，（）．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，若数列满足，且对任意的恒成立，求的最小值．

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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