下列说法正确的是( )
A.命题“若,则”的逆命题是“若,则”
B.命题“若,则”的否命题是“若,则”
C.已知,则“”是“”的充要条件
D.已知,则“”是“”的充分条件
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设集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
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下列命题中是假命题的是( )
A. B.
C. D.
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已知直线与椭圆相交于、两点,若椭圆的离心率为,焦距为2,则线段的长是( )
A. B. C. D.2
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已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线与圆相交于A,B两点,若|AB|=2,则该双曲线的离心率为( )
A.8 B. 2 C.3 D.
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已知点P是抛物线上的动点,点P在轴上的射影是M,点A 的坐标是(4,),则当时,的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知点在抛物线上,且点到直线的距离为,则点的个数为( )
A. B. C. D.
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若曲线在点处的切线方程是,则( )
A. B. C. D.
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曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )
A. B. C. D.
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下列求导运算正确的是( )
A. B.
C. D.
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在R上可导的函数的图象如图示,为函数的导数,则关于的不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知函数在上不是单调函数,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附:
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已知函数,.
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设的内角的对边分别为,且,,若向量与向量共线,求的值.
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如图,三棱锥中,底面,,点、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积
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已知抛物线与直线:相交于A,B两点.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当△OAB的面积等于时,求的值.
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已知函数是实数.
(1)若在处取得极大值,求的值;
(2)若在区间为增函数,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围.
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