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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 5 题，填空题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
    A．3
    B．9
    C．17
    D．51

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 使用秦九韶算法计算x=2时f（x）=6x6+5的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（ ）
    A．6，1
    B．6，6
    C．1，1
    D．1，6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）
    A．16，16，16
    B．8，30，10
    C．4，33，11
    D．12，27，9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若右面框图表示的程序所输出的结果是1320，则？处应填（ ）

    A．k＜10
    B．k＞10
    C．k≥9
    D．k＞9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
    A．84，4.84
    B．84，1.6
    C．85，4
    D．85，1.6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（ ）
    A．与
    B．与y2-=1
    C．与x2-=1
    D．与

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当|AB|=时，求m的值；
    （3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机
    抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [80，90） ① ②
    [90，100） 0.050
    [100，110） 0.200
    [110，120） 36 0.300
    [120，130） 0.275
    [130，140） 12 ③
    [140，150] 0.050
    合计 ④
    （1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为______，______，______，______；
    （2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
    （3）根据题中信息估计总体：①120分及以上的学生数；②成绩落在[110，126]中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、三点．
    （1）求椭圆E的方程：
    （2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时．求内切圆圆心的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A（0，）为圆心、1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求与双曲线C共渐近线，且过点（1，）的双曲线方程，并求出此双曲线方程的焦点坐标，长轴长和虚轴长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（，0）的距离比点P到x轴的距离大．
    （1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
    （2）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且=0，点O到直线l的距离为，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知x、y的取值如下表：
    x 1 3 4
    y 2.2 4.3 4.8 6.7
    从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=4x2的焦点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若双曲线-=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆（a＞b＞0）的焦点为F1，F2．以|F1F2|为直径的圆与椭圆有公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1 引∠F1QF2平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析